SOAL SOAL MATEMATIKA PDGK4206 Pendidikan Matematika II (3 sks)

1. 

Berapakah x ?

Diketahui x adalah bilangan 2 digit yang nilainya adalah 13/4 dari jumlah digit-digitnya. Jika 36 ditambahkan dengan x, maka menghasilkan digit yang sama tetapi dalam bentuk kebalikkannya.

Hayooo … berapa ya nilai x ?

Nah jawabannya: x = 26.  Kok bisa ya … silahkan direnungkan …

2. 

Apa saja sih materi-materi yang termasuk dalam kesebangunan dan kekongruenan ? Kalau Anda lupa, mungkin modul ini akan sedikit membantu Anda. Beberapa materi yang terdapat dalam topik kesebangunan dan kekongruenan adalah:
1. Skala
2. Kesebangunan dalam segitiga
3. Kekongruenan dalam segitiga

Materi-materi di atas masih dibagi-bagi lagi menjadi beberapa sub topik. Kesebangunan dan kekongruenan merupakan materi untuk SMP kelas IX di semester-semester awal. Biasanya bulan-bulan seperti ini materi tersebut dipelajari oleh siswa-siswa yang baru saja naik kelas. Materi ini cukup penting, karena berkaitan dengan pemahaman terhadap geometri terutama geometri dasar.

Kalau Anda ingin mendapatkan modul tersebut silahkan klik disini atau klik disini untuk lihat topik-topik lainnya.

3.

Berikut ini data-data yang berkaitan dengan simetri lipat dan simetri putar.

Jika suatu bangun dilipat menjadi dua, sehingga lipatan yang satu dapat menutup bagian yang lain dengan tepat, maka dikatakan bangun tersebut memiliki simetri lipat.

Jika suatu bangun datar diputar melalui pusatnya dan dapat tepat menempati tempat semula maka dikatakan bangun tersebut memiliki simetri putar.

Banyaknya bangun tersebut menempati tempat semula dalam sekali putaran menjukkan jumlah simetri putar.
Keterangan:
Jumlah Simetri Lipat (SL), Jumlah Simetri Putar (SP)
1. Segitiga sama sisi, SL = 3, SP = 3
2. Segitiga sama kaki, SL = 1, SP = 1
3. Persegi Panjang, SL = 2, SP = 2
4. Persegi, SL = 4, Sp = 4
5. Jajargenjang, SL = -, SP = 1
6. Lingkaran, SL = tidak terhingga, SP = tidak terhingga
7. Trapesium sama kaki, SL = 1, SP = 1
8. Segi enam, SL = 4, SP = 6
9. Layang-layang, SL = 1, SP = 2
10. Belah ketupat, SL = 4, SP =4

4. 

Jika setiap baris, kolom dan diagonal pada persegi di atas harus diisi oleh semua angka 1, 2, 3 dan 4 maka nilai K + N adalah ….

A. 3
B. 4
C. 5
E. 6

Klik disini untu

5.

Soal berkaitan dengan sifat-sifat sudut dalam segitiga. Pada diagram berikut, berapakah nilai x ?

A. 20^o
B. 80^o
C. 100^o
D. 120^o

Klik disini untuk melihat jawabannya.

6.

Berikut ini menunjukkan trapesium ABCD. Titik E diantara BC dengan BE = 1 cm dan EC = 4 cm. AE membagi ABCD menjadi dua bagian, dengan perbandingan luas 1 : 6. Tentukan perbandingan antara AB : DC !

Jawaban ?

Perbandingan antara AB dan DC  adalah 5 : 2.

7.

Berapakah jumlah dari deret berikut ?

10² – 9² + 8² – 7² + 6² – 5² + 4² – 3² + 2² – 1²

Lihat Jawaban

8.

Empat buah segitiga sama kaki yang sama, masing-masing alasnya merupakan sisi dari persegi yang panjangya 6 cm.

Dari gambar di atas, akan dibentuk suatu piramida (limas segiempat) dengan cara menghubungkan setiap titik puncak segitiga.  Jika setelah terbentuk piramida diketahui bahwa tinggi paramida tersebut adalah 4 cm.  Berapakah luas seluruh permukaan (sisi) piramida ?

Klik disini untuk soal lebih lanjut.

9.

 Berapakah bilangan selanjutnya ?
1/2,1,2,5. 10,20,50, 100,?

2. Cari bilangan yang belum disebutkan dalam deret berikut ?
10,11,12,13,14,15,16,17,20,22,24,?, 100, 121,?

3. Jawab dengan cepat ya sekarang juga (3 detik) !

1x2x3x4x5x6x7x8x9xO ?

Klik disini untuk melihat jawabannya.

10.

Sekarang kita berada di tahun 2003. Perbandingan umur Ayah saya, Ibu saya dan adik saya adalah 12 : 9 : 1. Lima tahun dari sekarang, Ayah saya akan berumur 41 tahun. Pada tahun berapa adik laki-laki saya lahir.

Penyelesaian:

Umur Ayah 5 tahun dari sekarang adalah 41 tahun. Berarti umur Ayah sekarang (2003) adalah 36 tahun (41-5).

Pada tahun 2003, umur Ayah : umur Ibu : umur Adik = 12 : 9 : 1

Umur Adik/Umur Ayah  = 1/12

Umur Adik  = 1/12 x Umur Ayah = 1/12 x 36 tahun = 3 tahun.

Jadi adik lahir pada tahun 2003-3 = tahun 2000.

1. Bel pertama berdering setiap 8 menit. Bel kedua berdering setiap 15 menit.  Kedua bel dibunyikan bersamaan pada pukul 07.18, maka kedua bel akan berbunyi bersama-sama lagi pada pukul ….
A. 07.20
B. 07.24
C. 09.18
D. 10.23

2. Bak penampungan air berbentuk kubus dengan rusuk 20 dm. Air dalam bak dialirkan ke dalam bak mandi selama 25 menit. Jika sisa air 1500 liter, maka debit air yang keluar = …. dm^3/menit.
A. 240
B. 250
C. 260
D. 270
3. Perbandingan uang Rima:Dhimas:Adi=2:5:9. Jika jumlah uang Dhimas dan Adi adalah Rp 700.000,00, maka selisih uang Rima dan Dimas adalah ….
A. Rp 100.000,00
B. Rp 150.000,00
C. Rp 200.000,00
D. Rp 250.000,00

4. Harga buku Rp  215.000,00. Setelah diberi potongan harga, maka harganya menjadi Rp 172.000,00. Jadi persentase diskonnya  = … %
A. 10
B. 20
C. 15
D. 30

5.  Berat sebuah gelang emas adalah 28 gram dan berkadar 22 karat. Maka kandungan emas murninya = … gram
A. 3 3/5
B. 2 1/5
C. 3 3/4
D. 2 1/4

6. Fakto Persekutuan Terbesar (FPB) dari 32 dan 48 adalah ….
A. 4
B. 8
C. 16
D. 24

7. Petugas siskamling di 3 pos ronda memukul  kentongan secara bersamaan pada pukul 19.30, selanjutnya petugas pos ronda A memukul kentongan setiap 15 menit, pos ronda B setiap 30 menit dan pos ronda C setiap 45 menit. Mereka memukul kentongan secara bersamaan kembali untuk kedua kalinya pada pukul ….
A. 19.45
B. 20.00
C. 20.15
D. 21.00

8. Sebuah tabung berjari-jari 21 cm dan tingginya 50 cm. Total luas permukaan tabung tersebut adalah …. m^2
A. 1.050
B. 2.343
C. 4.686
D. 9,372

9. Jumlah siswa di suatu sekolah 672 orang. Siswa perempuan ada 7/8 bagian. Banyak siswa laki-laki adalah ….
A. 588 orang
B. 84 orang
C. 80 orang
D. 42 orang

10. Jarak kota A-B pada peta 5 cm. Skala peta 1 : 4.000.000. Dari kota A Ayah berangkat pukul 07.15 dengan bus berkecapatan 80 km/jam. Jadi, Ayah akan sampai di ktoa B pukul ….
A. 09.40
B. 09.45
C. 10.40
D. 10.45

11. PENGAYAAN SAJA BUKAN MATERI UAS 

Please read carefully and then take your paper and pencil to do this math problems.

1. Lily plans to spend all of her $31 to buy different types of pens that cost $2, $3 and $4 respectively. If she wants to buy at least 1 pen of each type, what is the maximum number of pens that she can buy?

Answer: 14

2. a, b and c are two-digit numbers. The unit digit of a is 7, the unit digit of b is 5 and the tens digit of c is 1. If a x b + c = 2006,  find the value of a + b + c .

3. A class of students bought and equally distributed a certain number of notebooks. If the notebooks are distributed to girls only, each girl will receive 15 notebooks. If the notebooks are distributed to boys only, each boy will receive 10 notebooks. If the notebooks are equally distributed to everyone in the class, how many notebooks will each student receive?

4. The lengths of two sides of a triangle are 2006 and 6002 units respectively. If the length, in the same units, of the third side of this triangle is an integer, how many different triangles can exist?

5. We have four cards numbered 1, 2, 3 and 4 respectively. Three of the four cards are placed into the boxes as shown in the equation below.

How many different values of n can be obtained?

6. Solly wants to unlock his friend Koos’s combination lock. The lock consists of 4 reels, each reel displays the digits from 1 to 9. Koos tells Solly that the first digit from left to right is a multiple of 3, the second digit is a prime, the third digit is a multiple of 2 and the whole number is divisible by 4. For example,

By following Koos’ clues, what is the maximum possible number of different ways that Solly can unlock it?

7. There are over 50 children sitting in a circle. They count clockwise around the circle starting from 1. If the same child has counted 2 and 2006, what is the least number of children in the circle?

8. If the number

is divisible by 11, what is the minimum value of n?

9. As shown in the figure below, the big rectangle consists of four smaller rectangles with their areas 12 cm^2, 24 cm^2, 36 cm^2 and 48 cm^2 respectively. If all the lengths, in cm, of the rectangles are integers, what is the area of the shaded region?

10. N is a natural number such that when divided by 10 it leaves the remainder 9, when divided by 9 it leaves the remainder 8, when divided by 8 it leaves the remainder 7, …, when divided by 2 it leaves the remainder 1. Find the smallest value of N.

11. ABCD is a parallelogram that is made up of 12 identical triangles as shown. The lines in the figure are parallel to either AB, AD or BE. How many different parallelograms are there which include the shaded triangle?

12. Find the unit digit of the sum:

13. On a true / false test of 100 items, every item number that is a multiple of 4 is true, and all others are false. If a student marks every item that is a multiple of 3 false and all others true, how many of the 100 items will be correctly answered?

14. The figure shown is formed by seven line segments. What is the total number of triangles in the figure?

15. In the following figure, AMOQ, MBNO, ONCP, QOPD and ABCD are rectangles. If the area of QOPD is 51 square units, the area of ONCP is 17 square units and the area of MBNO is 29 square units, find the area of the quadrilateral MNPQ.

bersambung ....