SOAL SOAL MATEMATIKA PDGK4206 Pendidikan Matematika II (3 sks)

1. 

Berapakah x ?

Diketahui x adalah bilangan 2 digit yang nilainya adalah 13/4 dari jumlah digit-digitnya. Jika 36 ditambahkan dengan x, maka menghasilkan digit yang sama tetapi dalam bentuk kebalikkannya.

Hayooo … berapa ya nilai x ?

Nah jawabannya: x = 26.  Kok bisa ya … silahkan direnungkan …

2. 

Apa saja sih materi-materi yang termasuk dalam kesebangunan dan kekongruenan ? Kalau Anda lupa, mungkin modul ini akan sedikit membantu Anda. Beberapa materi yang terdapat dalam topik kesebangunan dan kekongruenan adalah:
1. Skala
2. Kesebangunan dalam segitiga
3. Kekongruenan dalam segitiga

Materi-materi di atas masih dibagi-bagi lagi menjadi beberapa sub topik. Kesebangunan dan kekongruenan merupakan materi untuk SMP kelas IX di semester-semester awal. Biasanya bulan-bulan seperti ini materi tersebut dipelajari oleh siswa-siswa yang baru saja naik kelas. Materi ini cukup penting, karena berkaitan dengan pemahaman terhadap geometri terutama geometri dasar.

Kalau Anda ingin mendapatkan modul tersebut silahkan klik disini atau klik disini untuk lihat topik-topik lainnya.

3.

Berikut ini data-data yang berkaitan dengan simetri lipat dan simetri putar.

Jika suatu bangun dilipat menjadi dua, sehingga lipatan yang satu dapat menutup bagian yang lain dengan tepat, maka dikatakan bangun tersebut memiliki simetri lipat.

Jika suatu bangun datar diputar melalui pusatnya dan dapat tepat menempati tempat semula maka dikatakan bangun tersebut memiliki simetri putar.

Banyaknya bangun tersebut menempati tempat semula dalam sekali putaran menjukkan jumlah simetri putar.
Keterangan:
Jumlah Simetri Lipat (SL), Jumlah Simetri Putar (SP)
1. Segitiga sama sisi, SL = 3, SP = 3
2. Segitiga sama kaki, SL = 1, SP = 1
3. Persegi Panjang, SL = 2, SP = 2
4. Persegi, SL = 4, Sp = 4
5. Jajargenjang, SL = -, SP = 1
6. Lingkaran, SL = tidak terhingga, SP = tidak terhingga
7. Trapesium sama kaki, SL = 1, SP = 1
8. Segi enam, SL = 4, SP = 6
9. Layang-layang, SL = 1, SP = 2
10. Belah ketupat, SL = 4, SP =4

4. 

Jika setiap baris, kolom dan diagonal pada persegi di atas harus diisi oleh semua angka 1, 2, 3 dan 4 maka nilai K + N adalah ….

A. 3
B. 4
C. 5
E. 6

Klik disini untu

5.

Soal berkaitan dengan sifat-sifat sudut dalam segitiga. Pada diagram berikut, berapakah nilai x ?

A. 20^o
B. 80^o
C. 100^o
D. 120^o

Klik disini untuk melihat jawabannya.

6.

Berikut ini menunjukkan trapesium ABCD. Titik E diantara BC dengan BE = 1 cm dan EC = 4 cm. AE membagi ABCD menjadi dua bagian, dengan perbandingan luas 1 : 6. Tentukan perbandingan antara AB : DC !

Jawaban ?

Perbandingan antara AB dan DC  adalah 5 : 2.

7.

Berapakah jumlah dari deret berikut ?

10² – 9² + 8² – 7² + 6² – 5² + 4² – 3² + 2² – 1²

Lihat Jawaban

8.

Empat buah segitiga sama kaki yang sama, masing-masing alasnya merupakan sisi dari persegi yang panjangya 6 cm.

Dari gambar di atas, akan dibentuk suatu piramida (limas segiempat) dengan cara menghubungkan setiap titik puncak segitiga.  Jika setelah terbentuk piramida diketahui bahwa tinggi paramida tersebut adalah 4 cm.  Berapakah luas seluruh permukaan (sisi) piramida ?

Klik disini untuk soal lebih lanjut.

9.

 Berapakah bilangan selanjutnya ?
1/2,1,2,5. 10,20,50, 100,?

2. Cari bilangan yang belum disebutkan dalam deret berikut ?
10,11,12,13,14,15,16,17,20,22,24,?, 100, 121,?

3. Jawab dengan cepat ya sekarang juga (3 detik) !

1x2x3x4x5x6x7x8x9xO ?

Klik disini untuk melihat jawabannya.

10.

Sekarang kita berada di tahun 2003. Perbandingan umur Ayah saya, Ibu saya dan adik saya adalah 12 : 9 : 1. Lima tahun dari sekarang, Ayah saya akan berumur 41 tahun. Pada tahun berapa adik laki-laki saya lahir.

Penyelesaian:

Umur Ayah 5 tahun dari sekarang adalah 41 tahun. Berarti umur Ayah sekarang (2003) adalah 36 tahun (41-5).

Pada tahun 2003, umur Ayah : umur Ibu : umur Adik = 12 : 9 : 1

Umur Adik/Umur Ayah  = 1/12

Umur Adik  = 1/12 x Umur Ayah = 1/12 x 36 tahun = 3 tahun.

Jadi adik lahir pada tahun 2003-3 = tahun 2000.

1. Bel pertama berdering setiap 8 menit. Bel kedua berdering setiap 15 menit.  Kedua bel dibunyikan bersamaan pada pukul 07.18, maka kedua bel akan berbunyi bersama-sama lagi pada pukul ….
A. 07.20
B. 07.24
C. 09.18
D. 10.23

2. Bak penampungan air berbentuk kubus dengan rusuk 20 dm. Air dalam bak dialirkan ke dalam bak mandi selama 25 menit. Jika sisa air 1500 liter, maka debit air yang keluar = …. dm^3/menit.
A. 240
B. 250
C. 260
D. 270
3. Perbandingan uang Rima:Dhimas:Adi=2:5:9. Jika jumlah uang Dhimas dan Adi adalah Rp 700.000,00, maka selisih uang Rima dan Dimas adalah ….
A. Rp 100.000,00
B. Rp 150.000,00
C. Rp 200.000,00
D. Rp 250.000,00

4. Harga buku Rp  215.000,00. Setelah diberi potongan harga, maka harganya menjadi Rp 172.000,00. Jadi persentase diskonnya  = … %
A. 10
B. 20
C. 15
D. 30

5.  Berat sebuah gelang emas adalah 28 gram dan berkadar 22 karat. Maka kandungan emas murninya = … gram
A. 3 3/5
B. 2 1/5
C. 3 3/4
D. 2 1/4

6. Fakto Persekutuan Terbesar (FPB) dari 32 dan 48 adalah ….
A. 4
B. 8
C. 16
D. 24

7. Petugas siskamling di 3 pos ronda memukul  kentongan secara bersamaan pada pukul 19.30, selanjutnya petugas pos ronda A memukul kentongan setiap 15 menit, pos ronda B setiap 30 menit dan pos ronda C setiap 45 menit. Mereka memukul kentongan secara bersamaan kembali untuk kedua kalinya pada pukul ….
A. 19.45
B. 20.00
C. 20.15
D. 21.00

8. Sebuah tabung berjari-jari 21 cm dan tingginya 50 cm. Total luas permukaan tabung tersebut adalah …. m^2
A. 1.050
B. 2.343
C. 4.686
D. 9,372

9. Jumlah siswa di suatu sekolah 672 orang. Siswa perempuan ada 7/8 bagian. Banyak siswa laki-laki adalah ….
A. 588 orang
B. 84 orang
C. 80 orang
D. 42 orang

10. Jarak kota A-B pada peta 5 cm. Skala peta 1 : 4.000.000. Dari kota A Ayah berangkat pukul 07.15 dengan bus berkecapatan 80 km/jam. Jadi, Ayah akan sampai di ktoa B pukul ….
A. 09.40
B. 09.45
C. 10.40
D. 10.45

11. PENGAYAAN SAJA BUKAN MATERI UAS 

Please read carefully and then take your paper and pencil to do this math problems.

1. Lily plans to spend all of her $31 to buy different types of pens that cost $2, $3 and $4 respectively. If she wants to buy at least 1 pen of each type, what is the maximum number of pens that she can buy?

Answer: 14

2. a, b and c are two-digit numbers. The unit digit of a is 7, the unit digit of b is 5 and the tens digit of c is 1. If a x b + c = 2006,  find the value of a + b + c .

3. A class of students bought and equally distributed a certain number of notebooks. If the notebooks are distributed to girls only, each girl will receive 15 notebooks. If the notebooks are distributed to boys only, each boy will receive 10 notebooks. If the notebooks are equally distributed to everyone in the class, how many notebooks will each student receive?

4. The lengths of two sides of a triangle are 2006 and 6002 units respectively. If the length, in the same units, of the third side of this triangle is an integer, how many different triangles can exist?

5. We have four cards numbered 1, 2, 3 and 4 respectively. Three of the four cards are placed into the boxes as shown in the equation below.

How many different values of n can be obtained?

6. Solly wants to unlock his friend Koos’s combination lock. The lock consists of 4 reels, each reel displays the digits from 1 to 9. Koos tells Solly that the first digit from left to right is a multiple of 3, the second digit is a prime, the third digit is a multiple of 2 and the whole number is divisible by 4. For example,

By following Koos’ clues, what is the maximum possible number of different ways that Solly can unlock it?

7. There are over 50 children sitting in a circle. They count clockwise around the circle starting from 1. If the same child has counted 2 and 2006, what is the least number of children in the circle?

8. If the number

is divisible by 11, what is the minimum value of n?

9. As shown in the figure below, the big rectangle consists of four smaller rectangles with their areas 12 cm^2, 24 cm^2, 36 cm^2 and 48 cm^2 respectively. If all the lengths, in cm, of the rectangles are integers, what is the area of the shaded region?

10. N is a natural number such that when divided by 10 it leaves the remainder 9, when divided by 9 it leaves the remainder 8, when divided by 8 it leaves the remainder 7, …, when divided by 2 it leaves the remainder 1. Find the smallest value of N.

11. ABCD is a parallelogram that is made up of 12 identical triangles as shown. The lines in the figure are parallel to either AB, AD or BE. How many different parallelograms are there which include the shaded triangle?

12. Find the unit digit of the sum:

13. On a true / false test of 100 items, every item number that is a multiple of 4 is true, and all others are false. If a student marks every item that is a multiple of 3 false and all others true, how many of the 100 items will be correctly answered?

14. The figure shown is formed by seven line segments. What is the total number of triangles in the figure?

15. In the following figure, AMOQ, MBNO, ONCP, QOPD and ABCD are rectangles. If the area of QOPD is 51 square units, the area of ONCP is 17 square units and the area of MBNO is 29 square units, find the area of the quadrilateral MNPQ.

bersambung ....

UAS PENDIDIKAN MATEMATIKA II PDGK 4206

Untuk rekan mahasiswa UT yang akan mengerjakan UAS Pendidikan Matematika II PDGK 4206, silahkan pelajari tentang :

1. Bangun Datar,
2.  Keliling dan Luas, 
3. Bangun Ruang, Volume  Bangun  Ruang, 
4. Simetri,  
5. Pengukuran,  
6. Aremetika,  
7. Pengolahan Data, dan 
8. Pembelajaran serta kesalahan konsep yang sering terjadi dalam pembelajaran di kelas.

Untuk contoh soal mudah-mudahan pada penayangan yang akan datang saya bisa menyiapkan, saya akan berusaha akan segera menyiapkan.

Demikian terima kasih atas perhatiannya. 

Pak Didit Purwanto

UAS 2012.2

Kepada sahabat-sahabatku mahasiswa Universitas Terbuka Pokjar Pejagoan, Kebumen, dan sekitarnya, selamat menempuh UAS 2012.2, semoga sukses semuanya, amin

MITOS TENTANG MATEMATIKA

BANYAK mitos menyesatkan mengenai matematika. Mitos-mitos salah ini memberi andil besar dalam membuat sebagian masyarakat merasa alergi bahkan tidak menyukai matematika. Akibatnya, mayoritas siswa kita mendapat nilai buruk untuk bidang studi ini, bukan lantaran tidak mampu, melainkan karena sejak awal sudah merasa alergi dan takut sehingga tidak pernah atau malas untuk mempelajari matematika. Meski banyak, namun ada lima mitos sesat yang sudah mengakar dan menciptakan persepsi negatif terhadap matematika.
Mitos pertama, matematika adalah ilmu yang sangat sukar sehingga hanya sedikit orang yang atau siswa dengan IQ minimal tertentu yang mampu memahaminya. Ini jelas menyesatkan. Meski bukan ilmu yang termudah, matematika sebenarnya merupakan ilmu yang relatif mudah jika dibandingkan dengan ilmu lainnya.
Sebagai contoh, amati perbandingan soal untuk siswa kelas 6 sebuah SD swasta berikut ini.
Soal pertama, “Sebutkan 3 tarian khas daerah Kalimantan Tengah.”
Soal kedua, “ Sebuah lingkaran dibagi menjadi tiga buah juring dengan perbandingan masing-masing sudut pusatnya adalah 2 : 3 : 4, maka hitung besar masing-masing sudut pusat juring-juring tersebut“ .
Ternyata, persentase siswa yang menjawab benar soal kedua lebih besar dibandingkan persentase siswa yang menjawab benar soal pertama. Tanpa ingin mengundang perdebatan, contoh di atas menunjukkan, bahwa matematika bukanlah ilmu yang sangat sukar. Soal matematika terasa sulit bagi siswa-siswa kita karena mereka tidak memahami konsep bilangan dan konsep ukuran secara benar semasa di sekolah dasar. Jika konsep bilangan dan ukuran dikuasai, maka pekerjaan menganalisis dan menghitung menjadi hal yang mudah dan menyenangkan.

Mitos kedua, matematika adalah ilmu hafalan dari sekian banyak rumus. Mitos ini membuat siswa malas mempelajari matematika dan akhirnya tidak mengerti apa-apa tentang matematika. Padahal, sejatinya matematika bukanlah ilmu menghafal rumus, karena tanpa memahami konsep, rumus yang sudah dihafal tidak akan bermanfaat.

Sebagai contoh, ada soal berikut, “Benny merakit sebuah mesin 6 jam lebih lama daripada Ahmad. Jika bersama-sama mereka dapat merakit sebuah mesin dalam waktu 4 jam, berapa lama waktu yang diperlukan oleh Ahmad untuk merakit sebuah mesin sendirian ?”.
Seorang yang hafal rumus persamaan kuadrat tidak akan mampu menjawab soal tersebut apabila tidak mampu memodelkan soal tersebut ke dalam bentuk persamaan kuadrat. Sesungguhnya, hanya sedikit rumus matematika yang perlu (tapi tidak harus) dihapal, sedangkan sebagian besar rumus lain tidak perlu dihafal, melainkan cukup dimengerti konsepnya. Salah satu contoh, jika siswa mengerti konsep anatomi bentuk irisan kerucut, maka lebih dari 90 persen rumus-rumus irisan kerucut tidak perlu dihafal.
Mitos ketiga, matematika selalu berhubungan dengan kecepatan menghitung. Memang, berhitung adalah bagian tak terpisahkan dari matematika, terutama pada tingkat SD. Tetapi, kemampuan menghitung secara cepat bukanlah hal terpenting dalam matematika. Yang terpenting adalah pemahaman konsep. Melalui pemahaman konsep, kita akan mampu melakukan analisis (penalaran) terhadap permasalahan (soal) untuk kemudian mentransformasikan ke dalam model dan bentuk persamaan matematika. Jika permasalahan (soal) sudah tersaji dalam bentuk persamaan matematika, baru kemampuan menghitung diperlukan. Itu pun bukan sebagai sesuatu yang mutlak, sebab pada saat ini telah banyak beredar alat bantu menghitung seperti kalkulator dan komputer. Jadi, mitos yang lebih tepat adalah matematika selalu berhubungan dengan pemahaman dan penalaran.
Mitos keempat, matematika adalah ilmu abstrak dan tidak berhubungan dengan realita. Mitos ini jelas-jelas salah kaprah, sebab fakta menunjukkan bahwa matematika sangat realistis. Dalam arti, matematika merupakan bentuk analogi dari realita sehari-hari. Contoh paling sederhana adalah solusi dari Leonhard Euler, matematikawan Prancis, terhadap masalah Jembatan Konisberg. Selain itu, hampir di semua sektor, teknologi, ekonomi dan bahkan sosial, matematika berperan secara signifikan. Robot cerdas yang mampu berpikir berisikan program yang disebut sistem pakar (expert system) yang didasarkan kepada konsep Fuzzy Matematika. Hitungan aerodinamis pesawat terbang dan konsep GPS juga dilandaskan kepada konsep model matematika, goneometri, dan kalkulus. Hampir semua teori-teori ekonomi dan perbankan modern diciptakan melalui matematika.
Mitos kelima menyebutkan, matematika adalah ilmu yang membosankan, kaku, dan tidak rekreatif. Anggapan ini jelas keliru. Meski jawaban (solusi) matematika terasa eksak lantaran solusinya tunggal, tidak berarti matematika kaku dan membosankan. Walau jawaban (solusi) hanya satu (tunggal), cara atau metode menyelesaikan soal matematika sebenarnya boleh bermacam-macam.
Sebagai contoh, untuk mencari solusi dari dua buah persamaan, dapat digunakan tiga cara yaitu, metode subtitusi, eliminasi, dan grafik. Contoh lain, untuk membuktikan kebenaran teorema Phytagoras, dapat dipergunakan banyak cara. Bahkan menurut pakar matematika, Bana G. Kartasasmita, hingga saat ini sudah ada 17 cara untuk membuktikan teorema Phytagoras. Solusi matematika yang bersifat tunggal menimbulkan kenyamanan karena tegas dan pasti, tetapi teknik dan metode untuk mendapatkan solusi tersebut bisa dengan berbagai cara.
Selain tidak membosankan, matematika juga rekreatif dan menyenangkan. Albert Einstein, tokoh fisika terbesar abad ke-20, menyatakan bahwa matematika adalah senjata utama dirinya dalam merumuskan konsep relativitasnya yang sangat terkenal tersebut. Menurut Einstein, dia menyukai matematika ketika pamannya menjelaskan bahwa prosedur kerja matematika mirip dengan cara kerja detektif, sebuah lakon yang sangat disukainya sejak kecil.
Memang, cara kerja matematika mirip sebuah games. Mula-mula kita harus mengidentifikasi variabel-variabel atau parameter-parameter yang ada melalui atributnya masing-masing. Setelah itu, laksanakan operasi di antara variabel dan parameter tersebut. Yang paling menyenangkan, dalam melakukan operasi kita dibebaskan melakukan manipulasi (trik) semau kita agar sampai kepada solusi yang diharapkan. Kebebasan melakukan manipulasi dalam operasi matematika inilah yang menantang dan mengundang keasyikan tersendiri, bak sedang dalam permainan atau petualangan. Karena itu, tidak mengherankan jika terkadang kita menjumpai siswa yang asyik menyendiri dengan soal-soal matematikanya.
Selain itu, secara intrinsik matematika juga memiliki angka berupa bilangan bulat yang mengandung misteri yang sangat mengasyikkan. Misalnya Anda melakukan operasi perkalian maupun pertambahan terhadap dua bilangan tertentu, maka terkadang akan muncul bilangan yang memiliki bentuk simetri tertentu. Contoh lain, Anda dapat menunjukkan kemahiran menebak dengan tepat angka tertentu yang telah mengalami beberapa operasi. Bagi yang belum memahami matematika, kemampuan Anda menebak angka dianggap sihir, padahal itu merupakan operasi.
Matematika adalah ilmu yang mudah dan menyenangkan. Karena itu, siapa pun mampu mempelajarinya dengan baik. Untuk itu, tugas utama kita adalah merobohkan mitos-mitos sesat di sekeliling matematika.

dikutip dari sigmetris.com